https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107239

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.3, b = 7.1, с = 14.2, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12.3
b=7.1
c=14.2
α°=60°
β°=30°
S = 43.67
h=6.15
r = 2.6
R = 7.1
P = 33.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √14.22 - 7.12
= √201.64 - 50.41
= √151.23
= 12.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.1
14.2
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.2
2
= 7.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
12.3
14.2
= 60.02°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h =
ab
c
=
12.3·7.1
14.2
= 6.15
или:
h = b·cos(β°)
= 7.1·cos(30°)
= 7.1·0.866
= 6.149
или:
h = a·sin(β°)
= 12.3·sin(30°)
= 12.3·0.5
= 6.15
Площадь:
S =
ab
2
=
12.3·7.1
2
= 43.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.3+7.1-14.2
2
= 2.6
Периметр:
P = a+b+c
= 12.3+7.1+14.2
= 33.6