В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 970, b = 970, с = 1371.8, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=970
b=970
c=1371.8
α°=45°
β°=45°
S = 470452
h=685.89
r = 284.1
R = 685.9
P = 3311.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
970
cos(45°)
=
970
0.7071
= 1371.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 970·sin(45°)
= 970·0.7071
= 685.89
Катет:
b = h·
c
a
= 685.89·
1371.8
970
= 970
или:
b = √c2 - a2
= √1371.82 - 9702
= √1881835 - 940900
= √940935.2
= 970.02
или:
b = c·sin(β°)
= 1371.8·sin(45°)
= 1371.8·0.7071
= 970
или:
b = c·cos(α°)
= 1371.8·cos(45°)
= 1371.8·0.7071
= 970
или:
b =
h
sin(α°)
=
685.89
sin(45°)
=
685.89
0.7071
= 970
или:
b =
h
cos(β°)
=
685.89
cos(45°)
=
685.89
0.7071
= 970
Площадь:
S =
h·c
2
=
685.89·1371.8
2
= 470452
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1371.8
2
= 685.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
970+970-1371.8
2
= 284.1
Периметр:
P = a+b+c
= 970+970+1371.8
= 3311.8