В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13, b = 73.73, с = 74.88, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=13
b=73.73
c=74.88
α°=10°
β°=80°
S = 479.23
h=12.8
r = 5.925
R = 37.44
P = 161.61
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13
sin(10°)
=
13
0.1736
= 74.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13·cos(10°)
= 13·0.9848
= 12.8
Катет:
b = h·
c
a
= 12.8·
74.88
13
= 73.73
или:
b = √c2 - a2
= √74.882 - 132
= √5607 - 169
= √5438
= 73.74
или:
b = c·sin(β°)
= 74.88·sin(80°)
= 74.88·0.9848
= 73.74
или:
b = c·cos(α°)
= 74.88·cos(10°)
= 74.88·0.9848
= 73.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.8
sin(10°)
=
12.8
0.1736
= 73.73
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.8
cos(80°)
=
12.8
0.1736
= 73.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.8·74.88
2
= 479.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
74.88
2
= 37.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+73.73-74.88
2
= 5.925
Периметр:
P = a+b+c
= 13+73.73+74.88
= 161.61