https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=107360

В треугольнике со сторонами: a = 54.29, b = 70, с = 70, углы равны α° = 45.63°, β° = 67.13°, γ° = 67.13°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=54.29
b=70
c=70
α°=45.63°
β°=67.13°
γ°=67.13°
S = 1751.9
ha=64.54
hb=50.05
hc=50.05
P = 194.29
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √702 + 702 - 2·70·70·cos(45.63°)
= √4900 + 4900 - 9800·0.6993
= √2946.9
= 54.29
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
70
54.29
sin(45.63°))
= arcsin(1.289·0.7148)
= 67.13°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
70
54.29
sin(45.63°))
= arcsin(1.289·0.7148)
= 67.13°
Периметр:
P = a + b + c
= 54.29 + 70 + 70
= 194.29
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√97.15·(97.15-54.29)·(97.15-70)·(97.15-70)
=√97.15 · 42.86 · 27.15 · 27.15
=√3069266.7845025
= 1751.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1751.9
54.29
= 64.54

hb =
2S
b
=
2 · 1751.9
70
= 50.05

hc =
2S
c
=
2 · 1751.9
70
= 50.05