В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.89, b = 35, с = 64.27, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°
Ответ:
a=53.89
b=35
c=64.27
α°=57°
β°=33°
S = 943.16
h=29.35
r = 12.31
R = 32.14
P = 153.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
35
cos(57°)
=
35
0.5446
= 64.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-57°
= 33°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 35·sin(57°)
= 35·0.8387
= 29.35
Катет:
a = h·
c
b
= 29.35·
64.27
35
= 53.89
или:
a = √c2 - b2
= √64.272 - 352
= √4130.6 - 1225
= √2905.6
= 53.9
или:
a = c·sin(α°)
= 64.27·sin(57°)
= 64.27·0.8387
= 53.9
или:
a = c·cos(β°)
= 64.27·cos(33°)
= 64.27·0.8387
= 53.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.35
cos(57°)
=
29.35
0.5446
= 53.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.35
sin(33°)
=
29.35
0.5446
= 53.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.35·64.27
2
= 943.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.27
2
= 32.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.89+35-64.27
2
= 12.31
Периметр:
P = a+b+c
= 53.89+35+64.27
= 153.16