https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108016

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2561.3, b = 1849, с = 3159, углы равны α° = 54.17°, β° = 35.83°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2561.3
b=1849
c=3159
α°=54.17°
β°=35.83°
S = 2367922
h=1499.4
r = 625.65
R = 1579.5
P = 7569.3
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √31592 - 18492
= √9979281 - 3418801
= √6560480
= 2561.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1849
3159
= 35.83°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3159
2
= 1579.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2561.3
3159
= 54.17°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-35.83°
= 54.17°
Высота :
h =
ab
c
=
2561.3·1849
3159
= 1499.2
или:
h = b·cos(β°)
= 1849·cos(35.83°)
= 1849·0.8108
= 1499.2
или:
h = a·sin(β°)
= 2561.3·sin(35.83°)
= 2561.3·0.5854
= 1499.4
Площадь:
S =
ab
2
=
2561.3·1849
2
= 2367922
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2561.3+1849-3159
2
= 625.65
Периметр:
P = a+b+c
= 2561.3+1849+3159
= 7569.3