https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108023

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.54, b = 6.958, с = 10.26, углы равны α° = 47.3°, β° = 42.7°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.54
b=6.958
c=10.26
α°=47.3°
β°=42.7°
S = 26.23
h=5.114
r = 2.119
R = 5.13
P = 24.76
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10.262 - 7.542
= √105.27 - 56.85
= √48.42
= 6.958
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.54
10.26
= 47.3°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.26
2
= 5.13
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.958
10.26
= 42.7°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.3°
= 42.7°
Высота :
h =
ab
c
=
7.54·6.958
10.26
= 5.113
или:
h = b·sin(α°)
= 6.958·sin(47.3°)
= 6.958·0.7349
= 5.113
или:
h = a·cos(α°)
= 7.54·cos(47.3°)
= 7.54·0.6782
= 5.114
Площадь:
S =
ab
2
=
7.54·6.958
2
= 26.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.54+6.958-10.26
2
= 2.119
Периметр:
P = a+b+c
= 7.54+6.958+10.26
= 24.76