https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108024

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2500, b = 1443.4, с = 1443.4, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=2500
b=1443.4
b=1443.4
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 902170.6
h=300
r = 334.97
R = 1443.3
P = 5386.8
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
300
cos(0.5·120°)
=
300
0.5
= 600
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·25002 + 3002
= √1562500 + 90000
= √1652500
= 1285.5
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
2500
2·sin(0.5·120°)
=
2500
1.732
= 1443.4
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2500
4
√4· 1443.42 - 25002
=
2500
4
√4· 2083403.56 - 6250000
=
2500
4
√8333614.24 - 6250000
=
2500
4
√2083614.24
= 902170.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2500
2
·√
2·1443.4-2500
2·1443.4+2500
=1250·√0.07181
= 334.97
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1443.42
√4·1443.42 - 25002
=
2083404
√8333616 - 6250000
=
2083404
1443.5
= 1443.3
Периметр:
P = a + 2b
= 2500 + 2·1443.4
= 5386.8