В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2500, b = 1330.5, с = 1330.5, углы равны α° = 140°, β° = 20°, γ° = 20°
Ответ:
a=2500
b=1330.5
b=1330.5
α°=140°
β°=20°
β°=20°
S = 569717.9
h=300
r = 220.79
R = 1942
P = 5161
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
300
cos(0.5·140°)
=
300
0.342
= 877.19
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·25002 + 3002
= √1562500 + 90000
= √1652500
= 1285.5
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
2500
2·sin(0.5·140°)
=
2500
1.879
= 1330.5
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-140°
2
= 20°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2500
4
√4· 1330.52 - 25002
=
2500
4
√4· 1770230.25 - 6250000
=
2500
4
√7080921 - 6250000
=
2500
4
√830921
= 569717.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2500
2
·√
2·1330.5-2500
2·1330.5+2500
=1250·√0.0312
= 220.79
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1330.52
√4·1330.52 - 25002
=
1770230
√7080920 - 6250000
=
1770230
911.55
= 1942
Периметр:
P = a + 2b
= 2500 + 2·1330.5
= 5161