https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108027

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2500, b = 1294, с = 1294, углы равны α° = 150°, β° = 15°, γ° = 15°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=2500
b=1294
b=1294
α°=150°
β°=15°
β°=15°
S = 418210.5
h=300
r = 164.41
R = 2502.4
P = 5088
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
300
cos(0.5·150°)
=
300
0.2588
= 1159.2
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·25002 + 3002
= √1562500 + 90000
= √1652500
= 1285.5
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
2500
2·sin(0.5·150°)
=
2500
1.932
= 1294
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-150°
2
= 15°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2500
4
√4· 12942 - 25002
=
2500
4
√4· 1674436 - 6250000
=
2500
4
√6697744 - 6250000
=
2500
4
√447744
= 418210.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2500
2
·√
2·1294-2500
2·1294+2500
=1250·√0.0173
= 164.41
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
12942
√4·12942 - 25002
=
1674436
√6697744 - 6250000
=
1674436
669.14
= 2502.4
Периметр:
P = a + 2b
= 2500 + 2·1294
= 5088