В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5895, b = 2.2, с = 2.278, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5895
b=2.2
c=2.278
α°=15°
β°=75°
S = 0.6485
h=0.5694
r = 0.2558
R = 1.139
P = 5.068
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.2
cos(15°)
=
2.2
0.9659
= 2.278
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.2·sin(15°)
= 2.2·0.2588
= 0.5694
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5694·
2.278
2.2
= 0.5896
или:
a = √c2 - b2
= √2.2782 - 2.22
= √5.189 - 4.84
= √0.3493
= 0.591
или:
a = c·sin(α°)
= 2.278·sin(15°)
= 2.278·0.2588
= 0.5895
или:
a = c·cos(β°)
= 2.278·cos(75°)
= 2.278·0.2588
= 0.5895
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5694
cos(15°)
=
0.5694
0.9659
= 0.5895
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5694
sin(75°)
=
0.5694
0.9659
= 0.5895
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5694·2.278
2
= 0.6485
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.278
2
= 1.139
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5895+2.2-2.278
2
= 0.2558
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5895+2.2+2.278
= 5.068