В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.8, b = 4.85, с = 5.6, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.8
b=4.85
c=5.6
α°=30°
β°=60°
S = 6.79
h=2.425
r = 1.025
R = 2.8
P = 13.25
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 5.6·sin(30°)
= 5.6·0.5
= 2.8
Катет:
b = c·cos(α°)
= 5.6·cos(30°)
= 5.6·0.866
= 4.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.6
2
= 2.8
Высота :
h =
ab
c
=
2.8·4.85
5.6
= 2.425
или:
h = b·sin(α°)
= 4.85·sin(30°)
= 4.85·0.5
= 2.425
или:
h = b·cos(β°)
= 4.85·cos(60°)
= 4.85·0.5
= 2.425
или:
h = a·cos(α°)
= 2.8·cos(30°)
= 2.8·0.866
= 2.425
или:
h = a·sin(β°)
= 2.8·sin(60°)
= 2.8·0.866
= 2.425
Площадь:
S =
ab
2
=
2.8·4.85
2
= 6.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.8+4.85-5.6
2
= 1.025
Периметр:
P = a+b+c
= 2.8+4.85+5.6
= 13.25