В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 704.78, b = 256.5, с = 750, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=704.78
b=256.5
c=750
α°=70°
β°=20°
S = 90388
h=241.03
r = 105.64
R = 375
P = 1711.3
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 750·sin(70°)
= 750·0.9397
= 704.78
Катет:
b = c·cos(α°)
= 750·cos(70°)
= 750·0.342
= 256.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
750
2
= 375
Высота :
h =
ab
c
=
704.78·256.5
750
= 241.03
или:
h = b·sin(α°)
= 256.5·sin(70°)
= 256.5·0.9397
= 241.03
или:
h = b·cos(β°)
= 256.5·cos(20°)
= 256.5·0.9397
= 241.03
или:
h = a·cos(α°)
= 704.78·cos(70°)
= 704.78·0.342
= 241.03
или:
h = a·sin(β°)
= 704.78·sin(20°)
= 704.78·0.342
= 241.03
Площадь:
S =
ab
2
=
704.78·256.5
2
= 90388
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
704.78+256.5-750
2
= 105.64
Периметр:
P = a+b+c
= 704.78+256.5+750
= 1711.3