В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 751.76, b = 273.6, с = 800, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=751.76
b=273.6
c=800
α°=70°
β°=20°
S = 102840.8
h=257.1
r = 112.68
R = 400
P = 1825.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 800·sin(70°)
= 800·0.9397
= 751.76
Катет:
b = c·cos(α°)
= 800·cos(70°)
= 800·0.342
= 273.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
800
2
= 400
Высота :
h =
ab
c
=
751.76·273.6
800
= 257.1
или:
h = b·sin(α°)
= 273.6·sin(70°)
= 273.6·0.9397
= 257.1
или:
h = b·cos(β°)
= 273.6·cos(20°)
= 273.6·0.9397
= 257.1
или:
h = a·cos(α°)
= 751.76·cos(70°)
= 751.76·0.342
= 257.1
или:
h = a·sin(β°)
= 751.76·sin(20°)
= 751.76·0.342
= 257.1
Площадь:
S =
ab
2
=
751.76·273.6
2
= 102840.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
751.76+273.6-800
2
= 112.68
Периметр:
P = a+b+c
= 751.76+273.6+800
= 1825.4