https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108076

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 180.29, b = 270.37, с = 324.96, углы равны α° = 33.7°, β° = 56.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=180.29
b=270.37
c=324.96
α°=33.7°
β°=56.3°
S = 24372.5
h=150
r = 62.85
R = 162.48
P = 775.62
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
150
cos(33.7°)
=
150
0.832
= 180.29
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
150
sin(33.7°)
=
150
0.5548
= 270.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.7°
= 56.3°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √180.292 + 270.372
= √32504.5 + 73099.9
= √105604.4
= 324.97
или:
c =
a
sin(α°)
=
180.29
sin(33.7°)
=
180.29
0.5548
= 324.96
или:
c =
b
sin(β°)
=
270.37
sin(56.3°)
=
270.37
0.832
= 324.96
или:
c =
b
cos(α°)
=
270.37
cos(33.7°)
=
270.37
0.832
= 324.96
или:
c =
a
cos(β°)
=
180.29
cos(56.3°)
=
180.29
0.5548
= 324.96
Площадь:
S =
ab
2
=
180.29·270.37
2
= 24372.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180.29+270.37-324.96
2
= 62.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
324.96
2
= 162.48
Периметр:
P = a+b+c
= 180.29+270.37+324.96
= 775.62