https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108217

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 92, b = 8.05, с = 92.35, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=92
b=8.05
c=92.35
α°=85°
β°=5°
S = 370.28
h=8.019
r = 3.85
R = 46.18
P = 192.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
92
cos(5°)
=
92
0.9962
= 92.35
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 92·sin(5°)
= 92·0.08716
= 8.019
Катет:
b = h·
c
a
= 8.019·
92.35
92
= 8.05
или:
b = √c2 - a2
= √92.352 - 922
= √8528.5 - 8464
= √64.52
= 8.032
или:
b = c·sin(β°)
= 92.35·sin(5°)
= 92.35·0.08716
= 8.049
или:
b = c·cos(α°)
= 92.35·cos(85°)
= 92.35·0.08716
= 8.049
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.019
sin(85°)
=
8.019
0.9962
= 8.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.019
cos(5°)
=
8.019
0.9962
= 8.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.019·92.35
2
= 370.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.35
2
= 46.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
92+8.05-92.35
2
= 3.85
Периметр:
P = a+b+c
= 92+8.05+92.35
= 192.4