В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 95, b = 48.41, с = 106.62, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=95
b=48.41
c=106.62
α°=63°
β°=27°
S = 2299.3
h=43.13
r = 18.4
R = 53.31
P = 250.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
95
cos(27°)
=
95
0.891
= 106.62
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 95·sin(27°)
= 95·0.454
= 43.13
Катет:
b = h·
c
a
= 43.13·
106.62
95
= 48.41
или:
b = √c2 - a2
= √106.622 - 952
= √11367.8 - 9025
= √2342.8
= 48.4
или:
b = c·sin(β°)
= 106.62·sin(27°)
= 106.62·0.454
= 48.41
или:
b = c·cos(α°)
= 106.62·cos(63°)
= 106.62·0.454
= 48.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
43.13
sin(63°)
=
43.13
0.891
= 48.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
43.13
cos(27°)
=
43.13
0.891
= 48.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.13·106.62
2
= 2299.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
106.62
2
= 53.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
95+48.41-106.62
2
= 18.4
Периметр:
P = a+b+c
= 95+48.41+106.62
= 250.03