В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 108, b = 50.36, с = 119.17, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=108
b=50.36
c=119.17
α°=65°
β°=25°
S = 2719.5
h=45.64
r = 19.6
R = 59.59
P = 277.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
108
cos(25°)
=
108
0.9063
= 119.17
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 108·sin(25°)
= 108·0.4226
= 45.64
Катет:
b = h·
c
a
= 45.64·
119.17
108
= 50.36
или:
b = √c2 - a2
= √119.172 - 1082
= √14201.5 - 11664
= √2537.5
= 50.37
или:
b = c·sin(β°)
= 119.17·sin(25°)
= 119.17·0.4226
= 50.36
или:
b = c·cos(α°)
= 119.17·cos(65°)
= 119.17·0.4226
= 50.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
45.64
sin(65°)
=
45.64
0.9063
= 50.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
45.64
cos(25°)
=
45.64
0.9063
= 50.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
45.64·119.17
2
= 2719.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
119.17
2
= 59.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
108+50.36-119.17
2
= 19.6
Периметр:
P = a+b+c
= 108+50.36+119.17
= 277.53