https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108227

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 107, b = 13.14, с = 107.81, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=107
b=13.14
c=107.81
α°=83°
β°=7°
S = 702.92
h=13.04
r = 6.165
R = 53.91
P = 227.95
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
107
cos(7°)
=
107
0.9925
= 107.81
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 107·sin(7°)
= 107·0.1219
= 13.04
Катет:
b = h·
c
a
= 13.04·
107.81
107
= 13.14
или:
b = √c2 - a2
= √107.812 - 1072
= √11623 - 11449
= √174
= 13.19
или:
b = c·sin(β°)
= 107.81·sin(7°)
= 107.81·0.1219
= 13.14
или:
b = c·cos(α°)
= 107.81·cos(83°)
= 107.81·0.1219
= 13.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.04
sin(83°)
=
13.04
0.9925
= 13.14
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.04
cos(7°)
=
13.04
0.9925
= 13.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.04·107.81
2
= 702.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
107.81
2
= 53.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107+13.14-107.81
2
= 6.165
Периметр:
P = a+b+c
= 107+13.14+107.81
= 227.95