В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 565, b = 29.61, с = 565.79, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=565
b=29.61
c=565.79
α°=87°
β°=3°
S = 8365.2
h=29.57
r = 14.41
R = 282.9
P = 1160.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
565
cos(3°)
=
565
0.9986
= 565.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 565·sin(3°)
= 565·0.05234
= 29.57
Катет:
b = h·
c
a
= 29.57·
565.79
565
= 29.61
или:
b = √c2 - a2
= √565.792 - 5652
= √320118.3 - 319225
= √893.32
= 29.89
или:
b = c·sin(β°)
= 565.79·sin(3°)
= 565.79·0.05234
= 29.61
или:
b = c·cos(α°)
= 565.79·cos(87°)
= 565.79·0.05234
= 29.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
29.57
sin(87°)
=
29.57
0.9986
= 29.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
29.57
cos(3°)
=
29.57
0.9986
= 29.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.57·565.79
2
= 8365.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
565.79
2
= 282.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
565+29.61-565.79
2
= 14.41
Периметр:
P = a+b+c
= 565+29.61+565.79
= 1160.4