В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 56.5, b = 2.961, с = 56.58, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=56.5
b=2.961
c=56.58
α°=87°
β°=3°
S = 83.65
h=2.957
r = 1.441
R = 28.29
P = 116.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
56.5
cos(3°)
=
56.5
0.9986
= 56.58
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 56.5·sin(3°)
= 56.5·0.05234
= 2.957
Катет:
b = h·
c
a
= 2.957·
56.58
56.5
= 2.961
или:
b = √c2 - a2
= √56.582 - 56.52
= √3201.3 - 3192.3
= √9.046
= 3.008
или:
b = c·sin(β°)
= 56.58·sin(3°)
= 56.58·0.05234
= 2.961
или:
b = c·cos(α°)
= 56.58·cos(87°)
= 56.58·0.05234
= 2.961
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.957
sin(87°)
=
2.957
0.9986
= 2.961
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.957
cos(3°)
=
2.957
0.9986
= 2.961
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.957·56.58
2
= 83.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.58
2
= 28.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56.5+2.961-56.58
2
= 1.441
Периметр:
P = a+b+c
= 56.5+2.961+56.58
= 116.04