https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108240

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.0, b = 1.313, с = 1.65, углы равны α° = 37.31°, β° = 52.69°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.0
b=1.313
c=1.65
α°=37.31°
β°=52.69°
S = 0.6565
h=0.7954
r = 0.3315
R = 0.825
P = 3.963
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1.652 - 1.02
= √2.723 - 1
= √1.723
= 1.313
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.0
1.65
= 37.31°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.65
2
= 0.825
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.313
1.65
= 52.73°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-37.31°
= 52.69°
Высота :
h =
ab
c
=
1.0·1.313
1.65
= 0.7958
или:
h = b·sin(α°)
= 1.313·sin(37.31°)
= 1.313·0.6061
= 0.7958
или:
h = a·cos(α°)
= 1.0·cos(37.31°)
= 1.0·0.7954
= 0.7954
Площадь:
S =
ab
2
=
1.0·1.313
2
= 0.6565
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.0+1.313-1.65
2
= 0.3315
Периметр:
P = a+b+c
= 1.0+1.313+1.65
= 3.963