https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108246

В треугольнике со сторонами: a = 270, b = 301.86, с = 270, углы равны α° = 56°, β° = 68°, γ° = 56°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=270
b=301.86
c=270
α°=56°
β°=68°
γ°=56°
S = 33789.5
ha=250.29
hb=223.88
hc=250.34
P = 841.86
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 270·
sin(56°)
sin(56°)
= 270·
0.829
0.829
= 270·1
= 270
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 56° - 56°
= 68°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √2702 + 2702 - 2·270·270·cos(68°)
= √72900 + 72900 - 145800·0.3746
= √91183.3
= 301.97
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 270·
sin(68°)
sin(56°)
= 270·
0.9272
0.829
= 270·1.118
= 301.86
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 270·
sin(68°)
sin(56°)
= 270·
0.9272
0.829
= 270·1.118
= 301.86
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 270·sin(68°)
= 270·0.9272
= 250.34
Периметр:
P = a + b + c
= 270 + 301.86 + 270
= 841.86
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√420.93·(420.93-270)·(420.93-301.86)·(420.93-270)
=√420.93 · 150.93 · 119.07 · 150.93
=√1141729906.3477
= 33789.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 33789.5
270
= 250.29

hb =
2S
b
=
2 · 33789.5
301.86
= 223.88