В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 850, b = 343.41, с = 916.74, углы равны α° = 68°, β° = 22°, γ° = 90°
Ответ:
a=850
b=343.41
c=916.74
α°=68°
β°=22°
S = 145949.6
h=318.41
r = 138.34
R = 458.37
P = 2110.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
850
cos(22°)
=
850
0.9272
= 916.74
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 850·sin(22°)
= 850·0.3746
= 318.41
Катет:
b = h·
c
a
= 318.41·
916.74
850
= 343.41
или:
b = √c2 - a2
= √916.742 - 8502
= √840412.2 - 722500
= √117912.2
= 343.38
или:
b = c·sin(β°)
= 916.74·sin(22°)
= 916.74·0.3746
= 343.41
или:
b = c·cos(α°)
= 916.74·cos(68°)
= 916.74·0.3746
= 343.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
318.41
sin(68°)
=
318.41
0.9272
= 343.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
318.41
cos(22°)
=
318.41
0.9272
= 343.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
318.41·916.74
2
= 145949.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
916.74
2
= 458.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
850+343.41-916.74
2
= 138.34
Периметр:
P = a+b+c
= 850+343.41+916.74
= 2110.2