В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.8, b = 4.7, с = 4.7, углы равны α° = 61.41°, β° = 59.29°, γ° = 59.29°
Ответ:
a=4.8
b=4.7
b=4.7
α°=61.41°
β°=59.29°
β°=59.29°
S = 9.698
h=4.041
r = 1.366
R = 2.733
P = 14.2
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.8
2·4.7
= 61.41°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.8
4.7
= 59.29°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.8
4
√4· 4.72 - 4.82
=
4.8
4
√4· 22.09 - 23.04
=
4.8
4
√88.36 - 23.04
=
4.8
4
√65.32
= 9.698
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √4.72 - 0.25·4.82
= √22.09 - 5.76
= √16.33
= 4.041
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.8
2
·√
2·4.7-4.8
2·4.7+4.8
=2.4·√0.3239
= 1.366
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.72
√4·4.72 - 4.82
=
22.09
√88.36 - 23.04
=
22.09
8.082
= 2.733
Периметр:
P = a + 2b
= 4.8 + 2·4.7
= 14.2