В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.87, b = 11.83, с = 19, углы равны α° = 51.5°, β° = 38.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.87
b=11.83
c=19
α°=51.5°
β°=38.5°
S = 87.96
h=9.257
r = 3.85
R = 9.5
P = 45.7
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 19·cos(38.5°)
= 19·0.7826
= 14.87
Катет:
b = c·sin(β°)
= 19·sin(38.5°)
= 19·0.6225
= 11.83
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38.5°
= 51.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19
2
= 9.5
Высота :
h =
ab
c
=
14.87·11.83
19
= 9.259
или:
h = b·sin(α°)
= 11.83·sin(51.5°)
= 11.83·0.7826
= 9.258
или:
h = b·cos(β°)
= 11.83·cos(38.5°)
= 11.83·0.7826
= 9.258
или:
h = a·cos(α°)
= 14.87·cos(51.5°)
= 14.87·0.6225
= 9.257
или:
h = a·sin(β°)
= 14.87·sin(38.5°)
= 14.87·0.6225
= 9.257
Площадь:
S =
ab
2
=
14.87·11.83
2
= 87.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.87+11.83-19
2
= 3.85
Периметр:
P = a+b+c
= 14.87+11.83+19
= 45.7