В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 7.159, с = 11.5, углы равны α° = 51.5°, β° = 38.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=9
b=7.159
c=11.5
α°=51.5°
β°=38.5°
S = 32.22
h=5.603
r = 2.33
R = 5.75
P = 27.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9
sin(51.5°)
=
9
0.7826
= 11.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
9
cos(38.5°)
=
9
0.7826
= 11.5
Высота :
h = a·cos(α°)
= 9·cos(51.5°)
= 9·0.6225
= 5.603
или:
h = a·sin(β°)
= 9·sin(38.5°)
= 9·0.6225
= 5.603
Катет:
b = h·
c
a
= 5.603·
11.5
9
= 7.159
или:
b = √c2 - a2
= √11.52 - 92
= √132.25 - 81
= √51.25
= 7.159
или:
b = c·sin(β°)
= 11.5·sin(38.5°)
= 11.5·0.6225
= 7.159
или:
b = c·cos(α°)
= 11.5·cos(51.5°)
= 11.5·0.6225
= 7.159
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.603
sin(51.5°)
=
5.603
0.7826
= 7.159
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.603
cos(38.5°)
=
5.603
0.7826
= 7.159
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.603·11.5
2
= 32.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.5
2
= 5.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+7.159-11.5
2
= 2.33
Периметр:
P = a+b+c
= 9+7.159+11.5
= 27.66