https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108281

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 776, b = 776, с = 1097.4, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=776
b=776
c=1097.4
α°=45°
β°=45°
S = 301077.2
h=548.71
r = 227.3
R = 548.7
P = 2649.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
776
cos(45°)
=
776
0.7071
= 1097.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 776·sin(45°)
= 776·0.7071
= 548.71
Катет:
b = h·
c
a
= 548.71·
1097.4
776
= 775.97
или:
b = √c2 - a2
= √1097.42 - 7762
= √1204287 - 602176
= √602110.8
= 775.96
или:
b = c·sin(β°)
= 1097.4·sin(45°)
= 1097.4·0.7071
= 775.97
или:
b = c·cos(α°)
= 1097.4·cos(45°)
= 1097.4·0.7071
= 775.97
или:
b =
h
sin(α°)
=
548.71
sin(45°)
=
548.71
0.7071
= 776
или:
b =
h
cos(β°)
=
548.71
cos(45°)
=
548.71
0.7071
= 776
Площадь:
S =
h·c
2
=
548.71·1097.4
2
= 301077.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1097.4
2
= 548.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
776+776-1097.4
2
= 227.3
Периметр:
P = a+b+c
= 776+776+1097.4
= 2649.4