В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.493, b = 10, с = 10.31, углы равны α° = 14°, β° = 76°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.493
b=10
c=10.31
α°=14°
β°=76°
S = 12.47
h=2.419
r = 1.092
R = 5.155
P = 22.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(14°)
=
10
0.9703
= 10.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 10·sin(14°)
= 10·0.2419
= 2.419
Катет:
a = h·
c
b
= 2.419·
10.31
10
= 2.494
или:
a = √c2 - b2
= √10.312 - 102
= √106.3 - 100
= √6.296
= 2.509
или:
a = c·sin(α°)
= 10.31·sin(14°)
= 10.31·0.2419
= 2.494
или:
a = c·cos(β°)
= 10.31·cos(76°)
= 10.31·0.2419
= 2.494
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.419
cos(14°)
=
2.419
0.9703
= 2.493
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.419
sin(76°)
=
2.419
0.9703
= 2.493
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.419·10.31
2
= 12.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.31
2
= 5.155
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.493+10-10.31
2
= 1.092
Периметр:
P = a+b+c
= 2.493+10+10.31
= 22.8