В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.224, b = 3.225, с = 4.561, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.224
b=3.225
c=4.561
α°=45°
β°=45°
S = 5.2
h=2.28
r = 0.944
R = 2.281
P = 11.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.225
sin(45°)
=
3.225
0.7071
= 4.561
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.225
cos(45°)
=
3.225
0.7071
= 4.561
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.225·sin(45°)
= 3.225·0.7071
= 2.28
или:
h = b·cos(β°)
= 3.225·cos(45°)
= 3.225·0.7071
= 2.28
Катет:
a = h·
c
b
= 2.28·
4.561
3.225
= 3.225
или:
a = √c2 - b2
= √4.5612 - 3.2252
= √20.8 - 10.4
= √10.4
= 3.225
или:
a = c·sin(α°)
= 4.561·sin(45°)
= 4.561·0.7071
= 3.225
или:
a = c·cos(β°)
= 4.561·cos(45°)
= 4.561·0.7071
= 3.225
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.28
cos(45°)
=
2.28
0.7071
= 3.224
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.28
sin(45°)
=
2.28
0.7071
= 3.224
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.28·4.561
2
= 5.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.561
2
= 2.281
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.224+3.225-4.561
2
= 0.944
Периметр:
P = a+b+c
= 3.224+3.225+4.561
= 11.01