В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 494.59, b = 180, с = 526.32, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=494.59
b=180
c=526.32
α°=70°
β°=20°
S = 44513.5
h=169.15
r = 74.13
R = 263.16
P = 1200.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
180
sin(20°)
=
180
0.342
= 526.32
или:
c =
b
cos(α°)
=
180
cos(70°)
=
180
0.342
= 526.32
Высота :
h = b·sin(α°)
= 180·sin(70°)
= 180·0.9397
= 169.15
или:
h = b·cos(β°)
= 180·cos(20°)
= 180·0.9397
= 169.15
Катет:
a = h·
c
b
= 169.15·
526.32
180
= 494.59
или:
a = √c2 - b2
= √526.322 - 1802
= √277012.7 - 32400
= √244612.7
= 494.58
или:
a = c·sin(α°)
= 526.32·sin(70°)
= 526.32·0.9397
= 494.58
или:
a = c·cos(β°)
= 526.32·cos(20°)
= 526.32·0.9397
= 494.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
169.15
cos(70°)
=
169.15
0.342
= 494.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
169.15
sin(20°)
=
169.15
0.342
= 494.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
169.15·526.32
2
= 44513.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
526.32
2
= 263.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
494.59+180-526.32
2
= 74.13
Периметр:
P = a+b+c
= 494.59+180+526.32
= 1200.9