В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.944, b = 1.8, с = 5.263, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.944
b=1.8
c=5.263
α°=70°
β°=20°
S = 4.45
h=1.691
r = 0.7405
R = 2.632
P = 12.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.8
sin(20°)
=
1.8
0.342
= 5.263
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.8
cos(70°)
=
1.8
0.342
= 5.263
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.8·sin(70°)
= 1.8·0.9397
= 1.691
или:
h = b·cos(β°)
= 1.8·cos(20°)
= 1.8·0.9397
= 1.691
Катет:
a = h·
c
b
= 1.691·
5.263
1.8
= 4.944
или:
a = √c2 - b2
= √5.2632 - 1.82
= √27.7 - 3.24
= √24.46
= 4.946
или:
a = c·sin(α°)
= 5.263·sin(70°)
= 5.263·0.9397
= 4.946
или:
a = c·cos(β°)
= 5.263·cos(20°)
= 5.263·0.9397
= 4.946
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.691
cos(70°)
=
1.691
0.342
= 4.944
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.691
sin(20°)
=
1.691
0.342
= 4.944
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.691·5.263
2
= 4.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.263
2
= 2.632
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.944+1.8-5.263
2
= 0.7405
Периметр:
P = a+b+c
= 4.944+1.8+5.263
= 12.01