В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.5, b = 4.1, с = 4.1, углы равны α° = 104.87°, β° = 37.56°, γ° = 37.56°
Ответ:
a=6.5
b=4.1
b=4.1
α°=104.87°
β°=37.56°
β°=37.56°
S = 8.123
h=2.5
r = 1.105
R = 3.363
P = 14.7
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.5
2·4.1
= 104.87°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.5
4.1
= 37.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.5
4
√4· 4.12 - 6.52
=
6.5
4
√4· 16.81 - 42.25
=
6.5
4
√67.24 - 42.25
=
6.5
4
√24.99
= 8.123
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √4.12 - 0.25·6.52
= √16.81 - 10.56
= √6.248
= 2.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.5
2
·√
2·4.1-6.5
2·4.1+6.5
=3.25·√0.1156
= 1.105
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.12
√4·4.12 - 6.52
=
16.81
√67.24 - 42.25
=
16.81
4.999
= 3.363
Периметр:
P = a + 2b
= 6.5 + 2·4.1
= 14.7