В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 88, b = 32.03, с = 93.65, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=88
b=32.03
c=93.65
α°=70°
β°=20°
S = 1409.4
h=30.1
r = 13.19
R = 46.83
P = 213.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
88
cos(20°)
=
88
0.9397
= 93.65
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 88·sin(20°)
= 88·0.342
= 30.1
Катет:
b = h·
c
a
= 30.1·
93.65
88
= 32.03
или:
b = √c2 - a2
= √93.652 - 882
= √8770.3 - 7744
= √1026.3
= 32.04
или:
b = c·sin(β°)
= 93.65·sin(20°)
= 93.65·0.342
= 32.03
или:
b = c·cos(α°)
= 93.65·cos(70°)
= 93.65·0.342
= 32.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.1
sin(70°)
=
30.1
0.9397
= 32.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.1
cos(20°)
=
30.1
0.9397
= 32.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.1·93.65
2
= 1409.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
93.65
2
= 46.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
88+32.03-93.65
2
= 13.19
Периметр:
P = a+b+c
= 88+32.03+93.65
= 213.68