В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 95, b = 11.67, с = 95.72, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°
Ответ:
a=95
b=11.67
c=95.72
α°=83°
β°=7°
S = 554.22
h=11.58
r = 5.475
R = 47.86
P = 202.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
95
cos(7°)
=
95
0.9925
= 95.72
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 95·sin(7°)
= 95·0.1219
= 11.58
Катет:
b = h·
c
a
= 11.58·
95.72
95
= 11.67
или:
b = √c2 - a2
= √95.722 - 952
= √9162.3 - 9025
= √137.32
= 11.72
или:
b = c·sin(β°)
= 95.72·sin(7°)
= 95.72·0.1219
= 11.67
или:
b = c·cos(α°)
= 95.72·cos(83°)
= 95.72·0.1219
= 11.67
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.58
sin(83°)
=
11.58
0.9925
= 11.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.58
cos(7°)
=
11.58
0.9925
= 11.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.58·95.72
2
= 554.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
95.72
2
= 47.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
95+11.67-95.72
2
= 5.475
Периметр:
P = a+b+c
= 95+11.67+95.72
= 202.39