В треугольнике со сторонами: a = 288, b = 253.2, с = 100, углы равны α° = 100°, β° = 60°, γ° = 20°
Ответ:
a=288
b=253.2
c=100
α°=100°
β°=60°
γ°=20°
S = 12465.9
ha=86.57
hb=98.47
hc=249.32
P = 641.2
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 100·
sin(100°)
sin(20°)
= 100·
0.9848
0.342
= 100·2.88
= 288
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 100·
sin(60°)
sin(20°)
= 100·
0.866
0.342
= 100·2.532
= 253.2
Периметр:
P = a + b + c
= 288 + 253.2 + 100
= 641.2
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√320.6·(320.6-288)·(320.6-253.2)·(320.6-100)
=√320.6 · 32.6 · 67.4 · 220.6
=√155398392.7664
= 12465.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 12465.9
288
= 86.57
hb =
2S
b
=
2 · 12465.9
253.2
= 98.47
hc =
2S
c
=
2 · 12465.9
100
= 249.32