В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.8, b = 2.6, с = 8.222, углы равны α° = 71.56°, β° = 18.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.8
b=2.6
c=8.222
α°=71.56°
β°=18.43°
S = 10.14
h=2.467
r = 1.089
R = 4.111
P = 18.62
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √7.82 + 2.62
= √60.84 + 6.76
= √67.6
= 8.222
Площадь:
S =
ab
2
=
7.8·2.6
2
= 10.14
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.8
8.222
= 71.56°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.6
8.222
= 18.43°
Высота :
h =
ab
c
=
7.8·2.6
8.222
= 2.467
или:
h =
2S
c
=
2 · 10.14
8.222
= 2.467
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.8+2.6-8.222
2
= 1.089
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.222
2
= 4.111
Периметр:
P = a+b+c
= 7.8+2.6+8.222
= 18.62