В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2400, b = 4156.8, с = 4800, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2400
b=4156.8
c=4800
α°=30°
β°=60°
S = 4988160
h=2078.4
r = 878.4
R = 2400
P = 11356.8
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4800·sin(30°)
= 4800·0.5
= 2400
или:
a = c·cos(β°)
= 4800·cos(60°)
= 4800·0.5
= 2400
Катет:
b = c·sin(β°)
= 4800·sin(60°)
= 4800·0.866
= 4156.8
или:
b = c·cos(α°)
= 4800·cos(30°)
= 4800·0.866
= 4156.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4800
2
= 2400
Высота :
h =
ab
c
=
2400·4156.8
4800
= 2078.4
или:
h = b·sin(α°)
= 4156.8·sin(30°)
= 4156.8·0.5
= 2078.4
или:
h = b·cos(β°)
= 4156.8·cos(60°)
= 4156.8·0.5
= 2078.4
или:
h = a·cos(α°)
= 2400·cos(30°)
= 2400·0.866
= 2078.4
или:
h = a·sin(β°)
= 2400·sin(60°)
= 2400·0.866
= 2078.4
Площадь:
S =
ab
2
=
2400·4156.8
2
= 4988160
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2400+4156.8-4800
2
= 878.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2400+4156.8+4800
= 11356.8