В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 42, b = 21.42, с = 21.42, углы равны α° = 157.27°, β° = 11.36°, γ° = 11.36°
Ответ:
a=42
b=21.42
b=21.42
α°=157.27°
β°=11.36°
β°=11.36°
S = 88.64
h=4.2
r = 2.09
R = 54.34
P = 84.84
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·422 + 4.22
= √441 + 17.64
= √458.64
= 21.42
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
42
2·21.42
= 157.27°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
42
21.42
= 11.36°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
42
4
√4· 21.422 - 422
=
42
4
√4· 458.8164 - 1764
=
42
4
√1835.2656 - 1764
=
42
4
√71.2656
= 88.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
42
2
·√
2·21.42-42
2·21.42+42
=21·√0.009901
= 2.09
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
21.422
√4·21.422 - 422
=
458.82
√1835.3 - 1764
=
458.82
8.444
= 54.34
Периметр:
P = a + 2b
= 42 + 2·21.42
= 84.84