В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.55, b = 1.387, с = 1.387, углы равны α° = 67.94°, β° = 56.03°, γ° = 56.03°
Ответ:
a=1.55
b=1.387
b=1.387
α°=67.94°
β°=56.03°
β°=56.03°
S = 0.8915
h=1.15
r = 0.4124
R = 0.8362
P = 4.324
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1.552 + 1.152
= √0.6006 + 1.323
= √1.923
= 1.387
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
1.55
2·1.387
= 67.94°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
1.55
1.387
= 56.03°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.55
4
√4· 1.3872 - 1.552
=
1.55
4
√4· 1.923769 - 2.4025
=
1.55
4
√7.695076 - 2.4025
=
1.55
4
√5.292576
= 0.8915
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.55
2
·√
2·1.387-1.55
2·1.387+1.55
=0.775·√0.2831
= 0.4124
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.3872
√4·1.3872 - 1.552
=
1.924
√7.696 - 2.403
=
1.924
2.301
= 0.8362
Периметр:
P = a + 2b
= 1.55 + 2·1.387
= 4.324