В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 366, b = 170.66, с = 403.84, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=366
b=170.66
c=403.84
α°=65°
β°=25°
S = 31231
h=154.67
r = 66.41
R = 201.92
P = 940.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
366
cos(25°)
=
366
0.9063
= 403.84
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 366·sin(25°)
= 366·0.4226
= 154.67
Катет:
b = h·
c
a
= 154.67·
403.84
366
= 170.66
или:
b = √c2 - a2
= √403.842 - 3662
= √163086.7 - 133956
= √29130.7
= 170.68
или:
b = c·sin(β°)
= 403.84·sin(25°)
= 403.84·0.4226
= 170.66
или:
b = c·cos(α°)
= 403.84·cos(65°)
= 403.84·0.4226
= 170.66
или:
b =
h
sin(α°)
=
154.67
sin(65°)
=
154.67
0.9063
= 170.66
или:
b =
h
cos(β°)
=
154.67
cos(25°)
=
154.67
0.9063
= 170.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
154.67·403.84
2
= 31231
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
403.84
2
= 201.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
366+170.66-403.84
2
= 66.41
Периметр:
P = a+b+c
= 366+170.66+403.84
= 940.5