В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 346.55, b = 120, с = 366.75, углы равны α° = 70.9°, β° = 19.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=346.55
b=120
c=366.75
α°=70.9°
β°=19.1°
S = 20792.9
h=113.39
r = 49.9
R = 183.38
P = 833.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
120
sin(19.1°)
=
120
0.3272
= 366.75
или:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(70.9°)
=
120
0.3272
= 366.75
Высота :
h = b·sin(α°)
= 120·sin(70.9°)
= 120·0.9449
= 113.39
или:
h = b·cos(β°)
= 120·cos(19.1°)
= 120·0.9449
= 113.39
Катет:
a = h·
c
b
= 113.39·
366.75
120
= 346.55
или:
a = √c2 - b2
= √366.752 - 1202
= √134505.6 - 14400
= √120105.6
= 346.56
или:
a = c·sin(α°)
= 366.75·sin(70.9°)
= 366.75·0.9449
= 346.54
или:
a = c·cos(β°)
= 366.75·cos(19.1°)
= 366.75·0.9449
= 346.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
113.39
cos(70.9°)
=
113.39
0.3272
= 346.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
113.39
sin(19.1°)
=
113.39
0.3272
= 346.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
113.39·366.75
2
= 20792.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
366.75
2
= 183.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
346.55+120-366.75
2
= 49.9
Периметр:
P = a+b+c
= 346.55+120+366.75
= 833.3