В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 49, b = 19.6, с = 52.77, углы равны α° = 68.2°, β° = 21.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=49
b=19.6
c=52.77
α°=68.2°
β°=21.8°
S = 480.21
h=18.2
r = 7.915
R = 26.39
P = 121.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
19.6
sin(21.8°)
=
19.6
0.3714
= 52.77
или:
c =
b
cos(α°)
=
19.6
cos(68.2°)
=
19.6
0.3714
= 52.77
Высота :
h = b·sin(α°)
= 19.6·sin(68.2°)
= 19.6·0.9285
= 18.2
или:
h = b·cos(β°)
= 19.6·cos(21.8°)
= 19.6·0.9285
= 18.2
Катет:
a = h·
c
b
= 18.2·
52.77
19.6
= 49
или:
a = √c2 - b2
= √52.772 - 19.62
= √2784.7 - 384.16
= √2400.5
= 48.99
или:
a = c·sin(α°)
= 52.77·sin(68.2°)
= 52.77·0.9285
= 49
или:
a = c·cos(β°)
= 52.77·cos(21.8°)
= 52.77·0.9285
= 49
или:
a =
h
cos(α°)
=
18.2
cos(68.2°)
=
18.2
0.3714
= 49
или:
a =
h
sin(β°)
=
18.2
sin(21.8°)
=
18.2
0.3714
= 49
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.2·52.77
2
= 480.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.77
2
= 26.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
49+19.6-52.77
2
= 7.915
Периметр:
P = a+b+c
= 49+19.6+52.77
= 121.37