https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108379

В треугольнике со сторонами: a = 4, b = 3.606, с = 3, углы равны α° = 73.89°, β° = 60°, γ° = 46.09°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4
b=3.606
c=3
α°=73.89°
β°=60°
γ°=46.09°
S = 5.197
ha=2.599
hb=2.882
hc=3.464
P = 10.61
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √42 + 32 - 2·4·3·cos(60°)
= √16 + 9 - 24·0.5
= √13
= 3.606
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 4·sin(60°)
= 4·0.866
= 3.464
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
4
3.606
sin(60°))
= arcsin(1.109·0.866)
= 73.82°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3.6062+32-42
2·3.606·3
)
= arccos(
13.003236+9-16
21.64
)
= 73.89°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
3
3.606
sin(60°))
= arcsin(0.8319·0.866)
= 46.09°
Периметр:
P = a + b + c
= 4 + 3.606 + 3
= 10.61
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5.303·(5.303-4)·(5.303-3.606)·(5.303-3)
=√5.303 · 1.303 · 1.697 · 2.303
=√27.004853345519
= 5.197
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 5.197
4
= 2.599

hb =
2S
b
=
2 · 5.197
3.606
= 2.882