https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108382

В треугольнике со сторонами: a = 8, b = 8, с = 8, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=8
b=8
c=8
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 27.71
ha=6.928
hb=6.928
hc=6.928
P = 24
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
82+82-82
2·8·8
)
= arccos(
64+64-64
128
)
= 60°
Периметр:
P = a + b + c
= 8 + 8 + 8
= 24
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√12·(12-8)·(12-8)·(12-8)
=√12 · 4 · 4 · 4
=√768
= 27.71
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 27.71
8
= 6.928

hb =
2S
b
=
2 · 27.71
8
= 6.928

hc =
2S
c
=
2 · 27.71
8
= 6.928
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
8
8
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
8
8
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°