https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108383

В треугольнике со сторонами: a = 8, b = 10, с = 8, углы равны α° = 51.32°, β° = 77.36°, γ° = 51.32°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=8
b=10
c=8
α°=51.32°
β°=77.36°
γ°=51.32°
S = 31.22
ha=7.805
hb=6.244
hc=7.805
P = 26
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
102+82-82
2·10·8
)
= arccos(
100+64-64
160
)
= 51.32°
Периметр:
P = a + b + c
= 8 + 10 + 8
= 26
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13·(13-8)·(13-10)·(13-8)
=√13 · 5 · 3 · 5
=√975
= 31.22
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 31.22
8
= 7.805

hb =
2S
b
=
2 · 31.22
10
= 6.244

hc =
2S
c
=
2 · 31.22
8
= 7.805
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
10
8
sin(51.32°))
= arcsin(1.25·0.7806)
= 77.36°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
8
8
sin(51.32°))
= arcsin(1·0.7806)
= 51.32°