В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 123, b = 67.53, с = 124, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°
Ответ:
a=123
b=67.53
c=124
α°=57°
β°=33°
S = 4153.4
h=66.99
r = 33.27
R = 62
P = 314.53
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1242 - 1232
= √15376 - 15129
= √247
= 15.72
или:
b = c·sin(β°)
= 124·sin(33°)
= 124·0.5446
= 67.53
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
123
124
= 82.72°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 123·sin(33°)
= 123·0.5446
= 66.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
124
2
= 62
Площадь:
S =
ab
2
=
123·67.53
2
= 4153.1
или:
S =
h·c
2
=
66.99·124
2
= 4153.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
123+67.53-124
2
= 33.27
Периметр:
P = a+b+c
= 123+67.53+124
= 314.53