https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108387

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5000, b = 420, с = 5017.6, углы равны α° = 85.2°, β° = 4.802°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5000
b=420
c=5017.6
α°=85.2°
β°=4.802°
S = 1050000
h=418.53
r = 201.2
R = 2508.8
P = 10437.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √50002 + 4202
= √25000000 + 176400
= √25176400
= 5017.6
Площадь:
S =
ab
2
=
5000·420
2
= 1050000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5000
5017.6
= 85.2°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
420
5017.6
= 4.802°
Высота :
h =
ab
c
=
5000·420
5017.6
= 418.53
или:
h =
2S
c
=
2 · 1050000
5017.6
= 418.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5000+420-5017.6
2
= 201.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5017.6
2
= 2508.8
Периметр:
P = a+b+c
= 5000+420+5017.6
= 10437.6