В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 195, b = 100.21, с = 219.25, углы равны α° = 62.8°, β° = 27.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=195
b=100.21
c=219.25
α°=62.8°
β°=27.2°
S = 9770.9
h=89.13
r = 37.98
R = 109.63
P = 514.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
195
cos(27.2°)
=
195
0.8894
= 219.25
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27.2°
= 62.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 195·sin(27.2°)
= 195·0.4571
= 89.13
Катет:
b = h·
c
a
= 89.13·
219.25
195
= 100.21
или:
b = √c2 - a2
= √219.252 - 1952
= √48070.6 - 38025
= √10045.6
= 100.23
или:
b = c·sin(β°)
= 219.25·sin(27.2°)
= 219.25·0.4571
= 100.22
или:
b = c·cos(α°)
= 219.25·cos(62.8°)
= 219.25·0.4571
= 100.22
или:
b =
h
sin(α°)
=
89.13
sin(62.8°)
=
89.13
0.8894
= 100.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
89.13
cos(27.2°)
=
89.13
0.8894
= 100.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
89.13·219.25
2
= 9770.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
219.25
2
= 109.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
195+100.21-219.25
2
= 37.98
Периметр:
P = a+b+c
= 195+100.21+219.25
= 514.46