В треугольнике со сторонами: a = 900, b = 900, с = 900, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=900
b=900
c=900
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 350740.3
ha=779.42
hb=779.42
hc=779.42
P = 2700
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 60° - 60°
= 60°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 900·
sin(60°)
sin(60°)
= 900·
0.866
0.866
= 900·1
= 900
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 900·
sin(60°)
sin(60°)
= 900·
0.866
0.866
= 900·1
= 900
Периметр:
P = a + b + c
= 900 + 900 + 900
= 2700
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1350·(1350-900)·(1350-900)·(1350-900)
=√1350 · 450 · 450 · 450
=√123018750000
= 350740.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 350740.3
900
= 779.42
hb =
2S
b
=
2 · 350740.3
900
= 779.42
hc =
2S
c
=
2 · 350740.3
900
= 779.42